Question

Помогите решить -a^2 + 4a - 9 =

Answer 1

-a^2+4a-9=a^2-4a+9. D=(-4)^2-4×9=16-36=-20. Так как дискриминант меньше нуля (D <0) решения нет

Answer 2

Конечно, давайте решим квадратное уравнение: \(-a^2 + 4a - 9 = 0\).

Для начала, давайте приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\), где у нас \(a = -1\), \(b = 4\), и \(c = -9\).

Уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\) можно решить, используя квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В нашем случае \(a = -1\), \(b = 4\), и \(c = -9\).

Подставим эти значения в формулу:

\[a = -1, \quad b = 4, \quad c = -9\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(-1)(-9)}}{2(-1)}\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 36}}{-2}\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{-20}}{-2}\]

Так как у нас под корнем отрицательное число, уравнение имеет комплексные корни. Мы можем записать корень из -20 как \(2i\sqrt{5}\), где \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)).

\[x = \frac{-4 \pm 2i\sqrt{5}}{-2}\]

Теперь упростим выражение:

\[x = 2 \pm i\sqrt{5}\]

Таким образом, уравнение \(-a^2 + 4a - 9 = 0\) имеет два комплексных корня:

\[x = 2 + i\sqrt{5}\]

\[x = 2 - i\sqrt{5}\]