Question

Помогите решить систему уравненийX/2+y/3=3x/3+y/2=1/3

Answer 1

X/2+y/3=3
x/3+y/2=1/3
складываем оба
x/2+x/3+y/3+y/2=3 1/3
(5x+5y)/6=10/3
x+y=4
x=4-y
(4-y)/2+y/3=3
2-y/2+y/3=3
y/6=-1
y=-6
x=10

Answer 2

Решение системы уравнений

Дана система уравнений:

X/2 + y/3 = 3
3x/3 + y/2 = 1/3

Для решения этой системы уравнений можно использовать методы подстановки, методы исключения или матричный метод. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

2(X/2 + y/3) = 2(3)
X + 2y/3 = 6

2. Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

3(3x/3 + y/2) = 3(1/3)
3x + 3y/2 = 1

3. Теперь у нас есть два уравнения без дробей:

X + 2y/3 = 6
3x + 3y/2 = 1

4. Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми:

2(X + 2y/3) = 2(6)
2X + 4y/3 = 12

5. Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами y:

2X + 4y/3 = 12
3x + 3y/2 = 1

6. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить y:

(2X + 4y/3) - (3x + 3y/2) = 12 - 1
2X + 4y/3 - 3x - 3y/2 = 11

7. Упростим полученное уравнение:

2X + 4y/3 - 3x - 3y/2 = 11
4y/3 - 3y/2 = 11 - 2X + 3x
(8y - 9y) / 6 = 11 - 2X + 3x
-y/6 = 11 - 2X + 3x

8. Умножим обе части уравнения на -6, чтобы избавиться от дроб