Question

помогите пожалуйста решить два задания.1). Разложите на множители квадратный трехчлен -5х в квадрате+8х-32). сократите дробь -2х в квадрате +7х-6 (знак дроби) 3х в квадрате -5х-2

Answer 1

файл

====================

Answer 2

1) Разложим квадратный трехчлен -5х^2 + 8х - 32 на множители. Сначала найдем два числа, произведение которых равно -5 * -32 = 160, а сумма равна 8. Эти числа -10 и 16.

Теперь разложим исходный трехчлен на множители, используя найденные числа: -5х^2 + 8х - 32 = -5х^2 - 10х + 16х - 32

Теперь проведем группировку: -5х^2 - 10х + 16х - 32 = -5х(х + 2) + 16(х - 2) = (х + 2)(-5х + 16)

Итак, исходный квадратный трехчлен -5х^2 + 8х - 32 разложен на множители: (х + 2)(-5х + 16).

2) Сократим дробь (-2х^2 + 7х - 6) / (3х^2 - 5х - 2). Сначала разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: -2х^2 + 7х - 6 = (-2х + 3)(х - 2) Знаменатель: 3х^2 - 5х - 2 = (3х + 1)(х - 2)

Теперь сократим общие множители: (-2х^2 + 7х - 6) / (3х^2 - 5х - 2) = ((-2х + 3)(х - 2)) / ((3х + 1)(х - 2))

Заметим, что (х - 2) в числителе и знаменателе можно сократить: ((-2х + 3)(х - 2)) / ((3х + 1)(х - 2)) = (-2х + 3) / (3х + 1)

Итак, исходная дробь -2х^2 + 7х - 6 / 3х^2 - 5х - 2 сокращается до (-2х + 3) / (3х + 1).