Question

√35 умножить √15/ 2√21

Answer 1

√35 * √15/2√21 = √5*√7*√5*√3 / 2* √21 = 5 * √7 * √3 / 2√21 = 5* √21 / 2 √21 = 5 / 2 = 2,5

Answer 2

Давайте упростим выражение \(\sqrt{35} \times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{21}}\).

1. Разложим числа под знаками корня на их простые множители:

\(\sqrt{35} = \sqrt{5 \times 7}\)

\(\sqrt{15} = \sqrt{3 \times 5}\)

\(\sqrt{21} = \sqrt{3 \times 7}\)

2. Подставим эти разложения в исходное выражение:

\(\frac{\sqrt{5 \times 7} \times \sqrt{3 \times 5}}{2 \times \sqrt{3 \times 7}}\)

3. Упростим выражение, умножая числители и знаменатели:

\(\frac{\sqrt{35} \times \sqrt{15}}{2 \times \sqrt{21}} = \frac{\sqrt{5 \times 7} \times \sqrt{3 \times 5}}{2 \times \sqrt{3 \times 7}}\)

4. Выделим квадратные корни, которые могут быть упрощены:

\(\frac{(\sqrt{5} \times \sqrt{7}) \times (\sqrt{3} \times \sqrt{5})}{2 \times (\sqrt{3} \times \sqrt{7})}\)

5. Сократим одинаковые квадратные корни в числителе и знаменателе:

\(\frac{(\sqrt{5} \times \cancel{\sqrt{7}}) \times (\sqrt{3} \times \sqrt{5})}{2 \times (\sqrt{3} \times \cancel{\sqrt{7}})}\)

6. Перемножим числители и знаменатели:

\(\frac{\sqrt{5} \times \sqrt{3} \times \sqrt{5}}{2 \times \sqrt{3}}\)

7. Умножим корни:

\(\frac{\sqrt{5 \times 3 \times 5}}{2 \times \sqrt{3}}\)

8. Упростим числитель:

\(\frac{\sqrt{75}}{2 \times \sqrt{3}}\)

9. Разложим 75 на простые множители:

\(\frac{\sqrt{3 \times 5 \times 5}}{2 \times \sqrt{3}}\)

10. Сократим корни:

\(\frac{\sqrt{3} \times 5}{2}\)

Таким образом, упрощенный ответ равен \(\frac{5\sqrt{3}}{2}\).