Question

В треугольнике OAB угол О равен 90 градусов,угол В равен 60 градусов,ОВ+АВ=24см.Найдите гипотенузу АВ.Спасибо!

Answer 1

Файл........................................................

Answer 2

Дано:

1. Угол OAB равен 90 градусов (прямой угол). 2. Угол B равен 60 градусов. 3. Длина отрезка ОВ равна длине отрезка АВ и равна 24 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с одним углом в 90 градусов (прямым углом), гипотенуза соединяет вершину прямого угла с противоположным углом. В данном случае гипотенузой является отрезок АВ.

Также у нас есть угол B, равный 60 градусам. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол A равен 180 - 90 - 60 = 30 градусам.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник OAB с углами 30, 60 и 90 градусов.

В прямоугольных треугольниках с углом в 30 градусов отношение длины противоположенного катета к длине гипотенузы равно \( \frac{1}{2} \). Следовательно, соотношение длины отрезка ОВ к длине АВ равно \( \frac{1}{2} \).

Итак, длина отрезка АВ равна дважды длине отрезка ОВ:

\[ АВ = 2 \cdot ОВ = 2 \cdot 24 \, см = 48 \, см. \]

Таким образом, длина гипотенузы АВ равна 48 см.