Question

Упростите выражение (k+корень 3)^2(k-корень3)^2 и найдите его значение при k=-1,5 В ответ запишите полученное число .

Answer 1

 (k+корень 3)^2(k-корень3)^2=(k²-3)²  k=-3/2 (9/4-3)²=9/16

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой для разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. Применим эту формулу к выражению $(k + \sqrt{3})^2(k - \sqrt{3})^2$.

Подставим $a = k + \sqrt{3}$ и $b = k - \sqrt{3}$ в формулу разности квадратов:

$(k + \sqrt{3})^2(k - \sqrt{3})^2 = [(k + \sqrt{3})(k - \sqrt{3})]^2$

$(k^2 - (\sqrt{3})^2)^2 = (k^2 - 3)^2$

Теперь мы имеем упрощенное выражение $(k^2 - 3)^2$. Чтобы найти его значение при $k = -1.5$, мы подставим эту переменную в выражение:

$(-1.5^2 - 3)^2 = (2.25 - 3)^2 = (-0.75)^2 = 0.5625$

Таким образом, полученное число при $k = -1.5$ равно 0.5625.