Question

1. преобразуйте в многочлен: а) (c+7)^2 в) (3x-4)(3x+4) б) (5с-2)^2 г) (a^2+2)(a^2-2)

Answer 1

а) (c+7)²=с²+14с+49
 в) (3x-4)(3x+4)=9х²+12х-12х-16=9х²-16
б) (5с-2)²=25с²-20с+4
 г) (a²+2)(a²-2)=а^4-2a²+2a²-4=a^4-4

Answer 2

А)c^2+14c+49
Б)25c^2-20c+4
В)9x^2-16
Г)a^4-4

Answer 3

Для преобразования каждого из выражений в многочлены, раскроем скобки и выполним необходимые алгебраические операции.

а) (c + 7)^2: Раскроем квадрат используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. (c + 7)^2 = c^2 + 2c * 7 + 7^2 = c^2 + 14c + 49.

в) (3x - 4)(3x + 4): Используем формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. (3x - 4)(3x + 4) = (3x)^2 - 4^2 = 9x^2 - 16.

б) (5с - 2)^2: Раскроем квадрат снова используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. (5с - 2)^2 = (5с)^2 + 2 * 5с * (-2) + (-2)^2 = 25с^2 - 20с + 4.

г) (a^2 + 2)(a^2 - 2): Используем формулу (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). (a^2 + 2)(a^2 - 2) = (a^2)^2 - 2^2 = a^4 - 4.

Таким образом, преобразованные многочлены выглядят следующим образом: а) c^2 + 14c + 49 в) 9x^2 - 16 б) 25с^2 - 20с + 4 г) a^4 - 4