Question

Знайдіть функцію, обернену до вказаної,та побудуйте графік y=3x+2

Answer 1

$y=3x+2 \\\ y= \frac{x-2}{3}$

Answer 2

Обернена функція до y = 3x + 2

Щоб знайти обернену функцію до y = 3x + 2, ми можемо використати метод заміни x на y та y на x і розв'язати рівняння відносно x.

Почнемо з вихідного рівняння: y = 3x + 2

Замінюємо x на y та y на x: x = 3y + 2

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно y: 3y = x - 2 y = (x - 2) / 3

Отже, обернена функція до y = 3x + 2 є y = (x - 2) / 3.

Графік функції y = 3x + 2

Для побудови графіка функції y = 3x + 2, ми можемо використати точки на графіку та нахил прямої.

1. Знайдемо дві точки на графіку: - При x = 0, y = 3(0) + 2 = 2. Отже, перша точка на графіку - (0, 2). - При x = 1, y = 3(1) + 2 = 5. Отже, друга точка на графіку - (1, 5).

2. Намалюємо пряму, проходячи через ці дві точки: - Проведемо пряму лінію через точки (0, 2) та (1, 5).


На графіку видно, що функція y = 3x + 2 є прямою лінією з нахилом 3 та перетином з осі y в точці (0, 2).