Question

4a^2-24ab+36b^2 разложить на множители(^ - степень)

Answer 1

4a^2-24ab+36b^2 =(2a-6b)^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Answer 2

(2a-6b)(2a-6b)///////////////////////////////////////////////////////

 

 

 

 

 

Answer 3

Чтобы разложить выражение 4a^2 - 24ab + 36b^2 на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов и факторизировать каждый терм.

Выражение 4a^2 - 24ab + 36b^2 можно представить в виде (2a - 6b)^2. Позвольте мне объяснить, как мы пришли к этому результату.

Разложение на множители с помощью формулы разности квадратов

Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, у нас есть квадратный терм 4a^2 и квадратный терм 36b^2. Если мы применим формулу разности квадратов к каждому из этих термов, мы получим:

4a^2 - 36b^2 = (2a)^2 - (6b)^2

Теперь мы можем разложить каждый из этих термов на множители:

(2a)^2 - (6b)^2 = (2a + 6b)(2a - 6b)

Теперь у нас есть разложение на множители для первых двух термов 4a^2 - 36b^2.

Добавление среднего терма

Теперь давайте рассмотрим средний терм -24ab. Мы можем заметить, что он является произведением двух чисел, которые уже присутствуют в нашем разложении на множители: 2a и -6b. Мы можем вынести из него общий множитель:

-24ab = -2(2a)(6b)

Объединение всех термов

Теперь, когда мы разложили каждый из термов и вынесли общий множитель, мы можем объединить все термы:

4a^2 - 24ab + 36b^2 = (2a + 6b)(2a - 6b) - 2(2a)(6b)

Мы можем упростить эту формулу, раскрыв скобки:

= (2a + 6b)(2a - 6b) - 24ab

= (2a + 6b)(2a - 6b - 12ab)

Таким образом, выражение 4a^2 - 24ab + 36b^2 разложено на множители и может быть записано в виде (2a + 6b)(2a - 6b - 12ab).