Question

Решите уравнения. (7х-5)в квадрате+67х-49х в квадрате=-2

Answer 1

(7x-5)^2+67-49x^2= -2
(7x-5-7x)(7x-5+7x)= -69
-5(14x-5)= -69
-70x+25= -69
-70x= -94
  x=1 24/70= 1 12/35

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит следующим образом:

(7х - 5)² + 67х - 49х + х² = -2

Давайте раскроем скобки в первом слагаемом и упростим его:

49х² - 70х + 25 + 67х - 49х + х² = -2

Теперь объединим все члены, содержащие х² и все члены, содержащие х:

50х² - 52х + 25 = -2

Теперь приведем уравнение к стандартному виду, положив все члены в левой части равенства:

50х² - 52х + 25 + 2 = 0

50х² - 52х + 27 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 50, b = -52 и c = 27.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу и решим уравнение:

х = (-(-52) ± √((-52)² - 4 * 50 * 27)) / (2 * 50)

х = (52 ± √(2704 - 5400)) / 100

х = (52 ± √(-2696)) / 100

Так как внутри квадратного корня у нас отрицательное число, это означает, что уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Отрицательное значение под корнем указывает на отсутствие вещественных корней.

Таким образом, уравнение (7х - 5)² + 67х - 49х + х² = -2 не имеет решений в области действительных чисел.