Question

как решить помогите пожалуйста √x=x

Answer 1

√x=x     ОДЗ: х≥0

х=х²

х²-х=0

х(х-1)=0

х₁=0 , х₂=1 

Оба корня входят в ОДЗ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Уравнение √x = x можно решить следующим образом:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√x)^2 = x^2. 2. Упростим: x = x^2. 3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 - x = 0. 4. Факторизуем левую часть: x(x - 1) = 0. 5. Используем свойство нулевого произведения: x = 0 или x - 1 = 0. 6. Решаем полученные уравнения: - x = 0; - x - 1 = 0, откуда x = 1.

Получили два возможных значения x: 0 и 1. Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение: - При x = 0: √0 = 0. Условие выполняется. - При x = 1: √1 = 1. Условие также выполняется.

Таким образом, решением данного уравнения являются значения x = 0 и x = 1.