Question

Помогите пожалуйста)x/(x+4)=1/(x+1)

Answer 1

Х:х-х=4+1
-х=5
Х=5
и таким образом Х равняется 1
1:1-1=4+1
-1ИЛИ-х
-1=5
УБИРАЕМ МИНУС
Х=5

Answer 2

X(x+1)=x+4
x²+x=x+4
x²=4
x₁=2
x₂=-2

Answer 3

Для решения уравнения \( \frac{x}{x+4} = \frac{1}{x+1} \) можно воспользоваться методом приведения дробей к общему знаменателю и последующего сокращения. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

Приведение дробей к общему знаменателю

Для начала умножим обе части уравнения на \( (x+4)(x+1) \), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ x \cdot (x+1) = (x+4) \cdot 1 \]

Это даст нам уравнение без дробей.

Решение уравнения

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ x^2 + x = x + 4 \]

Теперь выразим все слагаемые на одной стороне уравнения:

\[ x^2 + x - x - 4 = 0 \] \[ x^2 - 4 = 0 \]

Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение \( x^2 - 4 = 0 \). Мы можем решить его с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

\[ x = \pm \sqrt{4} \] \[ x = \pm 2 \]

Проверка решения

После того, как мы получили корни уравнения, важно проверить их подстановкой в исходное уравнение, чтобы удостовериться, что они удовлетворяют его.

Для \( x = 2 \):

\[ \frac{2}{2+4} = \frac{1}{2+1} \] \[ \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \]

Для \( x = -2 \):

\[ \frac{-2}{-2+4} = \frac{1}{-2+1} \] \[ \frac{-2}{2} = \frac{1}{-1} \] \[ -1 = -1 \]

Таким образом, уравнение \( \frac{x}{x+4} = \frac{1}{x+1} \) имеет два решения: \( x = 2 \) и \( x = -2 \).