Question

Помогите, умоляю(((((( Составьте уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x^2 + 3x + 4 в точке с абсциссой x = 2.

Answer 1

решение смотри во вложении

прошу прощения,нужно х=2, тогда у=8-8+6+4=10 и у'(2)=12-8+3=7

уравнение касательной у-10=7(х-2)

Answer 2

Я могу помочь вам составить уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x^2 + 3x + 4 в точке с абсциссой x = 2. Для этого мне нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти значение функции y в точке x = 2. Для этого я подставлю x = 2 в функцию y = x^3 - 2x^2 + 3x + 4 и получу y = 2^3 - 2*2^2 + 3*2 + 4 = 8 - 8 + 6 + 4 = 10. Значит, координаты точки касания A равны (2, 10). 2. Найти производную функции y = x^3 - 2x^2 + 3x + 4. Для этого я воспользуюсь правилами дифференцирования и получу y' = 3x^2 - 4x + 3. 3. Найти значение производной в точке x = 2. Для этого я подставлю x = 2 в производную y' = 3x^2 - 4x + 3 и получу y' = 3*2^2 - 4*2 + 3 = 12 - 8 + 3 = 7. Это значение равно угловому коэффициенту k касательной в точке A. 4. Составить уравнение касательной в виде y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член. Для этого я подставлю в это уравнение координаты точки A (2, 10) и значение k = 7 и получу 10 = 7*2 + b, откуда b = -4. Значит, уравнение касательной имеет вид y = 7x - 4.

Ответ: уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x^2 + 3x + 4 в точке с абсциссой x = 2 имеет вид y = 7x - 4.