Question

Вычислите наиболее рациональным способом 4,8*7,4^2-4,8*2,6^2/2,4*6,5^2-2,4*3,5^2

Answer 1

$\frac{4,8*7,4^2-4,8*2,6^2}{2,4*6,5^2-2,4*3,5^2} = \frac{4,8(7,4^2-2,6^2)}{2,4(6,5^2-3,5^2)} = \frac{2(7,4-2,6)(7,4+2,6)}{(6,5-3,5)(6,5+3,5)}=$

$= \frac{2*4,8*10}{3*10} =2*1,6=3,2$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы должны следовать порядку операций, которые учитывают приоритет операций. Давайте разобъем это выражение на более мелкие шаги и вычислим их поочередно.

Шаг 1: Вычисление степеней В данном выражении у нас есть две операции возведения в квадрат: 7,4^2 и 2,6^2. Давайте вычислим их:

7,4^2 = 7,4 * 7,4 = 54,76 2,6^2 = 2,6 * 2,6 = 6,76

Теперь наше выражение выглядит так: 4,8 * 54,76 - 4,8 * 6,76 / 2,4 * 6,5^2 - 2,4 * 3,5^2

Шаг 2: Вычисление умножения и деления Следующий шаг - умножение и деление. Давайте вычислим их:

4,8 * 54,76 = 261,888 4,8 * 6,76 = 32,448 2,4 * 6,5^2 = 102,6 2,4 * 3,5^2 = 42

Теперь наше выражение выглядит так: 261,888 - 32,448 / 102,6 - 42

Шаг 3: Вычисление вычитания Наконец, давайте вычислим вычитание:

261,888 - 32,448 = 229,44 102,6 - 42 = 60,6

Таким образом, исходное выражение 4,8*7,4^2-4,8*2,6^2/2,4*6,5^2-2,4*3,5^2 равно 229,44 - 32,448 / 60,6.

Шаг 4: Вычисление деления Осталось только вычислить деление:

32,448 / 60,6 = 0,5358

Таким образом, окончательный ответ на выражение 4,8*7,4^2-4,8*2,6^2/2,4*6,5^2-2,4*3,5^2 равен 229,44 - 0,5358.

Ответ: 228,9042.