Question

разложите на множители9а^2-24ac+16c^2-6ac^2+8c^3(значок ^ - возведение в степень)

Answer 1

=(3a-4c)^2-2c^2(3a-4c)=(3a-4c)(3a-4c-2c^2)

Answer 2

(3а-4с)^2-2с^2(3а-4с)
Мне кажется, что так.

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы можем воспользоваться методом факторизации. Давайте разложим выражение на множители поэтапно.

Разложение на множители

1. Сначала сгруппируем подобные члены: \(9a^2 - 24ac + 16c^2 - 6ac^2 + 8c^3\)

Группируем подобные члены: \((9a^2 - 6ac^2) - 24ac + (16c^2 + 8c^3)\)

2. Разложим каждую группу на множители: \((3a - 2c)(3a - 4c) - 24ac + 8c^2(2c + 4)\)

3. Приведем подобные члены: \((3a - 2c)(3a - 4c) - 24ac + 8c^2(2c + 4)\)

Ответ

Выражение \(9a^2 - 24ac + 16c^2 - 6ac^2 + 8c^3\) после разложения на множители принимает вид: \((3a - 2c)(3a - 4c) - 24ac + 8c^2(2c + 4)\)

Данное разложение позволяет представить исходное выражение в виде произведения множителей и может быть использовано для упрощения и анализа исходного выражения.