Question

Ребята, пожалуйста, помогите разобраться в уравнении: 4x^2=16

Answer 1

4x^2=16

Делим на 4

x^2=4

x=+--корень из 4

х=+2

х=-2

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться в этом уравнении. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: 4x^2 = 16. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Переносим все термины на одну сторону

Для начала, перенесем все термины на одну сторону уравнения. В данном случае, у нас уже есть все на одной стороне. Таким образом, уравнение остается без изменений: 4x^2 = 16.

Шаг 2: Делаем уравнение равным нулю

Чтобы решить это уравнение, нам нужно привести его к виду, где одна сторона равна нулю. Для этого вычтем 16 с обеих сторон уравнения:

4x^2 - 16 = 0.

Шаг 3: Факторизация

Теперь попробуем факторизовать уравнение. Обратите внимание, что 4 может быть разложено на 2 * 2:

(2x)^2 - 4^2 = 0.

Теперь можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

(2x + 4)(2x - 4) = 0.

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь, когда у нас есть факторизованное уравнение, мы можем найти значения x, при которых уравнение равно нулю. Для этого мы должны рассмотреть два случая:

1. (2x + 4) = 0: Решаем это уравнение относительно x: 2x = -4, x = -4/2, x = -2.

2. (2x - 4) = 0: Решаем это уравнение относительно x: 2x = 4, x = 4/2, x = 2.

Таким образом, уравнение 4x^2 = 16 имеет два решения: x = -2 и x = 2.

Надеюсь, эта подробная разборка помогла вам разобраться в уравнении. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!