Question

Найдите ,при каком значении n верно равенство 1,2в степени 2n+1 * 1,2 в степени n+3 / 1,2в степени 4n = 1

Answer 1

Произведение чисел с одинаковым основанием равно этому основанию в суммарной степени. Твое число - 1,2^(2n+1+n+3-4n)=1,2^(4-n).
1,2^(4-n)=1 -> 4-n = 0.
n=4.

Answer 2

Для нахождения значения n, при котором верно равенство 1,2 в степени 2n+1 * 1,2 в степени n+3 / 1,2 в степени 4n = 1, мы можем применить правила работы с экспонентами.

Сначала заметим, что числа 1,2 в степени 2n+1 и 1,2 в степени n+3 имеют общую основу 1,2. Поэтому мы можем объединить их в одну степень, используя свойство умножения степеней с одинаковой основой:

1,2 в степени 2n+1 * 1,2 в степени n+3 = 1,2 в степени (2n+1 + n+3) = 1,2 в степени (3n+4).

Теперь мы можем переписать равенство:

1,2 в степени (3n+4) / 1,2 в степени 4n = 1.

Чтобы разделить числа с одинаковой основой, мы вычитаем показатели степеней:

1,2 в степени (3n+4 - 4n) = 1.

Упрощаем выражение:

1,2 в степени n+4 = 1.

Так как число 1 в любой степени равно 1, мы можем убрать основание и получить:

n + 4 = 0.

Теперь решим это уравнение относительно n:

n = -4.

Таким образом, при n = -4 верно равенство 1,2 в степени 2n+1 * 1,2 в степени n+3 / 1,2 в степени 4n = 1.