Question

Найдите сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии 6;3;1/2;…

Answer 1

S=b1/1-q

 q=3/6=1/2

 

S=6/1-1/2=6/1/2=12

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии, вам потребуется использовать следующую формулу:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a = 6, а знаменатель прогрессии r = 1/2.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 6 / (1 - 1/2).

Для удобства дальнейших вычислений, давайте представим 1 - 1/2 как общий знаменатель 2/2 - 1/2 = 1/2.

S = 6 / (1/2).

Чтобы разделить одно число на другое, мы можем умножить делимое на обратное значение делителя:

S = 6 * (2/1).

Упрощаем:

S = 6 * 2.

S = 12.

Таким образом, сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии 6, 3, 1/2, ... равна 12.