Question

Выполнить умножение 1)(√m-√n)(m+n+√mn) 2)(x+√y)(x²-x√y+y)

Answer 1

1) М корень М - N корень N

Answer 2

1) Для выполнения умножения выражения (√m-√n)(m+n+√mn), мы можем использовать правило раскрытия скобок.

Давайте раскроем первую скобку (√m-√n): (√m-√n)(m+n+√mn) = (√m)*(m+n+√mn) - (√n)*(m+n+√mn)

Теперь умножим каждое слагаемое внутри первой скобки на каждое слагаемое внутри второй скобки: = (√m * m) + (√m * n) + (√m * √mn) + (-√n * m) + (-√n * n) + (-√n * √mn)

Упростим каждое слагаемое: = m√m + n√m + √(m^2n) - m√n - n√n - √(mn^2)

Теперь объединим подобные слагаемые: = (m√m - m√n) + (n√m - n√n) + √(m^2n - mn^2) + √(m^2n)

Итак, окончательный результат умножения (√m-√n)(m+n+√mn) равен: (m√m - m√n) + (n√m - n√n) + √(m^2n - mn^2) + √(m^2n)

2) Для выполнения умножения выражения (x+√y)(x²-x√y+y), мы также можем использовать правило раскрытия скобок.

Давайте раскроем первую скобку (x+√y): (x+√y)(x²-x√y+y) = (x)*(x²-x√y+y) + (√y)*(x²-x√y+y)

Теперь умножим каждое слагаемое внутри первой скобки на каждое слагаемое внутри второй скобки: = x³ - x²√y + xy + x²√y - x√y² + y + x²√y - x√y² + y

Упростим каждое слагаемое: = x³ + xy + 2x²√y - 2x√y² + 2y

Теперь объединим подобные слагаемые: = x³ + xy + 2x²√y - 2x√y² + 2y

Итак, окончательный результат умножения (x+√y)(x²-x√y+y) равен: x³ + xy + 2x²√y - 2x√y² + 2y