Question

разложите на множители а) b^3-1 b)0,064n^3+27n^3 v) b^9-a^12 g)x^9y^3+z^6 докажите что выражение 537^3-237^3 делится на 300. помогите очень нужно!!! РЕШИТЕ В ПОНЕДЕЛЬНИК КОНТРОЛЬНАЯ

Answer 1

Вот кроме одного все решила

Answer 2

a) Разложим на множители выражение b^3 - 1:

b^3 - 1 = (b - 1)(b^2 + b + 1)

b) Разложим на множители выражение 0,064n^3 + 27n^3 + v:

0,064n^3 + 27n^3 + v = n^3(0,064 + 27) + v = 27,064n^3 + v

c) Разложим на множители выражение b^9 - a^12 + g:

b^9 - a^12 + g = (b^3)^3 - (a^4)^3 + g = (b^3 - a^4)(b^6 + a^4b^3 + (a^4)^2) + g

d) Для доказательства того, что выражение 537^3 - 237^3 делится на 300, воспользуемся теоремой о делении с остатком.

Пусть выражение 537^3 - 237^3 = k * 300 + r, где k - целое число, r - остаток от деления.

Мы хотим доказать, что r = 0, то есть выражение делится на 300 без остатка.

Подставим значения 537^3 и 237^3:

(537^3 - 237^3) = (537 - 237)(537^2 + 537 * 237 + 237^2)

Получаем:

(537^3 - 237^3) = 300 * (537^2 + 537 * 237 + 237^2) + r

Таким образом, остаток r равен нулю, и выражение 537^3 - 237^3 действительно делится на 300 без остатка.