Question

Найдите значение выражения a^2b^2/a^2+2ab+b^2 : ab/a+b,если a=4-√3, b=4+√3

Answer 1

Вот так все должно быть!

Answer 2

Тогда а^2 сокращаются и остается:
b^2+2ab+b^2:ab/a+b=b(b+2a+b):ab/a+b
больше я не знаю как сократить, теперь подставляй значения a и b
4 + корень из 3(4 + корень из 3 + 2(4 - корень из 3) + 4 + корень из 3) : (4 - корень из 3)(4 - корень из 3)/4 - корень из 3 + 4 +корень из 3 ( надеюсь все понятно))) = 4 корень из 3(8 + 2(корень из 3) + 8 - 2 корня из 3) : (16 -3)/8 = 16(4 + корень из 3) : (16 - 3)/8=2(4+ корень из 3) : 13= 2(4+корень из 3) : 13 (вроде все, можно еще скобки раскрыть)

Answer 3

Для решения данной задачи нам нужно найти значение выражения `(a^2 * b^2) / (a^2 + 2ab + b^2) : (ab / (a + b))`, при условии `a = 4 - √3` и `b = 4 + √3`.

Давайте сначала подставим значения `a` и `b` в выражение и проведем необходимые вычисления.

Заменяем `a` и `b` в выражении:

`(a^2 * b^2) / (a^2 + 2ab + b^2) : (ab / (a + b)) = ((4 - √3)^2 * (4 + √3)^2) / ((4 - √3)^2 + 2(4 - √3)(4 + √3) + (4 + √3)^2) : ((4 - √3)(4 + √3) / (4 - √3 + 4 + √3))`

Вычисляем числитель:

`(4 - √3)^2 * (4 + √3)^2 = (16 - 8√3 + 3)(16 + 8√3 + 3) = (19 - 64) = -45`

Вычисляем знаменатель:

`(4 - √3)^2 + 2(4 - √3)(4 + √3) + (4 + √3)^2 = (16 - 8√3 + 3) + 2(16 - 3) + (16 + 8√3 + 3) = (19 + 26 + 19) = 64`

Вычисляем числитель второй части:

`(4 - √3)(4 + √3) = 16 - 3 = 13`

Вычисляем знаменатель второй части:

`(4 - √3 + 4 + √3) = 8`

Теперь, подставим значения в исходное выражение:

`(-45 / 64) : (13 / 8)`

Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй:

`(-45 / 64) * (8 / 13) = -360 / 832`

Таким образом, значение выражения `(a^2 * b^2) / (a^2 + 2ab + b^2) : (ab / (a + b))`, при условии `a = 4 - √3` и `b = 4 + √3`, равно `-360 / 832`.