Question

Помогите ,даю 80 баллов! Разложите на множители квадратный трехчлен: 3x^2+5x-2 6x^2-13x+6 Сократите дробь :х^2-11х+24 \ х^2-64 \-дробная черта

Answer 1

3x^2+5x-2=0
D=5^2-4*3*5*(-2)=49
x1=(-5-7)/2*3=-2
x2=(-5+7)/2*3=1/3
Ответ:
(x+2)(x-1/3) или (x+2)(3x-1)

6x^2-13x+6 
D=13^2-4*6*6=25
x1=(13+5)/12=1,5
x2=(13-5)/12=2/3

Ответ:
(x-1,5)(x-2/3) или (x-1,5)(3x-2)



(x^2-11x+24)/x^2-64=(x-8)(x-3)/((x-8)(x+8))=(x-3)/(x+8)

x^2-11x+24=0
D=121-96=25
x1=8
x2=3

x^2-64=(x-8)(x+8)

Answer 2

Я попробую помочь вам с вашими заданиями по математике.

Для разложения квадратного трехчлена на множители, вы можете использовать один из следующих методов:

- Метод группировки: выделите общий множитель из двух пар слагаемых, а затем вынесите общий двучлен за скобки. Например:

3x^2 + 5x - 2 + 6x^2 - 13x + 6 = (3x^2 + 5x) + (-2 + 6x^2 - 13x + 6) = x(3x + 5) + (-2 + 6x^2 - 13x + 6) = x(3x + 5) + (6x^2 - 13x + 4) = x(3x + 5) + (6x - 2)(x - 2) = (x + 2)(3x + 5)(x - 2)

- Метод разложения по формуле: используйте формулу для нахождения корней квадратного уравнения, а затем подставьте их в скобки. Например:

3x^2 + 5x - 2 + 6x^2 - 13x + 6 = 9x^2 - 8x + 4 = 0

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a = (8 ± √(64 - 144)) / 18 = (8 ± 4√5i) / 18

9x^2 - 8x + 4 = 9(x - (8 + 4√5i) / 18)(x - (8 - 4√5i) / 18) = (x - (4 + 2√5i) / 9)(x - (4 - 2√5i) / 9)

Для сокращения дроби, вы можете найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем поделить их на него. Например:

(x^2 - 11x + 24) / (x^2 - 64)

НОД числителя и знаменателя равен x - 8, так как:

x^2 - 11x + 24 = (x - 8)(x - 3)

x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8)

(x^2 - 11x + 24) / (x^2 - 64) = ((x - 8)(x - 3)) / ((x - 8)(x + 8)) = (x - 3) / (x + 8)

Надеюсь, это было полезно для вас. Удачи!как разложить на множители квадратный трехчлен