Question

Сократите дробь a-9/√a+3

Answer 1

$\frac{a-9}{\sqrt a+3}=\frac{(\sqrt a+3)(\sqrt a-3)}{\sqrt a+3}=\sqrt a-3$

Answer 2

Чтобы сократить дробь, вам необходимо найти общий множитель числителя и знаменателя и поделить их на этот общий множитель. Давайте применим этот подход к данному выражению.

Дробь a - 9 / √(a + 3) состоит из числителя a - 9 и знаменателя √(a + 3).

Для начала, давайте проанализируем числитель. Он уже является сокращенной формой, поэтому его нельзя дальше упростить.

Теперь рассмотрим знаменатель, √(a + 3). Мы можем заметить, что √(a + 3) может быть записано как (a + 3)^(1/2).

Теперь мы можем применить правило степени, которое гласит, что корень n-й степени из числа a можно записать как a^(1/n). В нашем случае, мы имеем (a + 3)^(1/2), что означает корень квадратный из (a + 3).

Теперь, чтобы сократить дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на √(a + 3). Таким образом, получим:

(a - 9) * √(a + 3) / ((a + 3)^(1/2))

Теперь числитель и знаменатель имеют общий множитель √(a + 3). Мы можем сократить этот общий множитель и получить окончательный ответ:

(a - 9) / (a + 3)^(1/2)

Таким образом, сокращенная форма выражения a - 9 / √(a + 3) равна (a - 9) / (a + 3)^(1/2).