Question

Найти значение выражения tg( arccos 1/5)

Answer 1

Tg(arccos 1/5);
cos (arccos 1/5) = 1/5 = 0,2
Пусть arccos 1/5 = a,
1+tg²a=1/cos²a=1/0,04=25
tg²a=24, tga=+-2√6

Вроде так

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением arccos(1/5).

arccos(x) - это обратная функция косинусу, которая возвращает угол, чей косинус равен x. Таким образом, arccos(1/5) - это угол, чей косинус равен 1/5.

Теперь давайте найдем значение выражения tg(arccos(1/5)).

tg(x) - это тангенс угла x, который определяется как отношение синуса угла к косинусу угла. То есть, tg(x) = sin(x) / cos(x).

Известно, что косинус arccos(1/5) равен 1/5. Чтобы найти синус этого угла, можно использовать теорему Пифагора. Так как косинус и синус являются функциями, определенными на единичной окружности, можно использовать треугольник со сторонами 1, 1/5 и гипотенузой sqrt(1^2 + (1/5)^2) = sqrt(26/25) = sqrt(26)/5.

Теперь мы можем найти синус arccos(1/5) как противоположный катет, разделив его на гипотенузу: sin(arccos(1/5)) = sqrt(26)/5 / 1/5 = sqrt(26).

Теперь мы можем найти tg(arccos(1/5)) как отношение синуса косинуса: tg(arccos(1/5)) = sin(arccos(1/5)) / cos(arccos(1/5)) = sqrt(26) / (1/5) = 5 * sqrt(26).

Таким образом, значение выражения tg(arccos(1/5)) равно 5 * sqrt(26).