Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии -0,4;2;-10 Найдите сумму первых 5 её членов

Answer 1

-0,4;2;-10          найдем q=a3:a2=a2:a1       2:(-0,4)=-5    -10:2=-5    q=-5
a4=a3*q=-10*(-5)=50             a5=a4*q=50*(-5)=-250
найдем    -0,4+2+(-10)+50+(-250)=52+(-0,4-10-250)=52+(-260,4)=-208,4
 сумма первых 5 членов равна -208,4

Answer 2

Для нахождения суммы первых 5 членов геометрической прогрессии необходимо использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где Sn - сумма первых n членов, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов.

В данном случае первые несколько членов геометрической прогрессии равны: -0,4; 2; -10.

Первый член прогрессии a = -0,4, знаменатель прогрессии r можно найти, разделив второй член прогрессии на первый: r = 2 / (-0,4) = -5.

Теперь, используя формулу, найдем сумму первых 5 членов прогрессии:

S5 = -0,4 * (1 - (-5)^5) / (1 - (-5)).

Вычислим каждую часть формулы поочередно:

(-5)^5 = -3125, 1 - (-5) = 6.

S5 = -0,4 * (1 - (-3125)) / 6 = -0,4 * (1 + 3125) / 6 = -0,4 * 3126 / 6 = -0,4 * 521 = -208,4.

Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна -208,4.