Question

разложите на множители:а)25а - ab в квадратеб)3а в квадрате - 6а + 3

Answer 1

25a-ab^2=a(25-b^2)=a(5-b)(5+b)

 

3a^2-6a+3=3(a^2-2a+1)= 3 (a-1)^2

Answer 2

а) Разложим на множители выражение 25а - ab + в квадрате:

Сначала возьмем общий множитель, который является наибольшим общим делителем всех коэффициентов: 25, -1 и 1. Общим множителем является 1.

Теперь разложим каждое слагаемое на множители: 25а = 5 * 5 * а = 5^2 * а -ab = -1 * а * b = -1 * а * b в квадрате = (в)^2

Получаем: 25а - ab + в квадрате = 5^2 * а - 1 * а * b + (в)^2 = (5а - b + в)^2

б) Разложим на множители выражение 3а + в квадрате - 6а + 3:

Сначала сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными: (3а - 6а) + (в)^2 + 3 = -3а + (в)^2 + 3

Теперь разложим каждое слагаемое на множители: -3а = -1 * 3 * а = -3 * а (в)^2 = (в)^2 3 = 1 * 3

Получаем: -3а + (в)^2 + 3 = -3 * а + (в)^2 + 1 * 3 = -3а + (в)^2 + 3 = (в)^2 - 3а + 3