Question

Материальная точка движется из состояния покоя по окружности с угловым ускорением 2 рад/с^2. На какой угол она повернется за 3с?

Answer 1

Уравнение движения точки с ускорением:
x(t)=0.5at^2; a=2 (рад/с^2)
x(3)=3^2=9 рад.
это всего. А если считать от первоначального положения, то угол будет x=9-2п=9-2*3,14=2,72 рад

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для углового перемещения:

θ = ω0*t + (1/2)*α*t^2,

где θ - угол поворота, ω0 - начальная угловая скорость, α - угловое ускорение, t - время.

Из условия задачи известно, что угловое ускорение α = 2 рад/с^2 и время t = 3 с.

Так как начальная угловая скорость не указана, предположим, что материальная точка начинает движение с покоя, то есть ω0 = 0 рад/с.

Подставляя значения в формулу, получаем:

θ = 0*3 + (1/2)*2*(3^2) = 0 + (1/2)*2*9 = 0 + 9 = 9 рад.

Таким образом, материальная точка повернется на угол 9 радиан за 3 секунды.