Question

Найдите наименьшее число, которое при делении на 7;8;9;10 в остатке даёт 1(пожалуйста помогите)

Answer 1

10 = 2 · 5
9 = 3 · 3
8 = 2 · 2 · 2
7 = 1 · 7
Находим наименьшее общее кратное: 
НОК= 7·5·3·3·2·2·2 = 2520
2520 + 1 = 2521 будет наименьшим числом, которое в остатке даст нам единичку
2521/10 = 252 остаток 1
2521/9 = 280 остаток 1
2521/8 = 315 остаток 1 
2521/7 = 360 остаток 1

Answer 2

Решение:

Для того чтобы найти наименьшее число, которое при делении на 7, 8, 9 и 10 в остатке даёт 1, мы можем воспользоваться методом последовательного перебора чисел.

Начнем с поиска числа, которое при делении на 10 даёт остаток 1. Такое число можно представить как 10x + 1, где x - целое число.

Затем мы можем проверить остаток от деления этого числа на 9, 8 и 7. Если остатки будут равны 1, то мы нашли искомое число.

Давайте начнем с поиска числа, которое при делении на 10 даёт остаток 1: 1. 10x + 1 = 1, то x = 0. Получаем число 1.

Теперь проверим это число на остатки от деления на 9, 8 и 7: 1. При делении 1 на 9, 8 и 7 в остатке действительно получаем 1.

Следовательно, наименьшее число, которое при делении на 7, 8, 9 и 10 в остатке даёт 1, равно 1.

Таким образом, мы нашли искомое число, которое равно 1.