Question

Cos(x+pi/4)=корень из 2 на 2

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Сos(x+π/4)=√2/2
x+π/4=+-π/4+2πn
x=-π/4-π/4+2πn=-π/2+2πn
x=π/4-π/4+2πn=2πn

Answer 3

Чтобы решить уравнение cos(x + π/4) = √2/2, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют этому условию. Давайте разберемся подробнее.

Использование тригонометрических идентичностей

Для начала, давайте воспользуемся тригонометрическими идентичностями, чтобы упростить уравнение.

Мы знаем, что cos(π/4) = √2/2. Это означает, что мы можем переписать уравнение следующим образом:

cos(x + π/4) = cos(π/4)

Используем свойства косинуса

Теперь, используя свойства функции косинуса, мы можем записать:

x + π/4 = 2πn ± π/4, где n - любое целое число.

Это связано с тем, что косинус функции имеет период 2π и достигает значения √2/2 в точках π/4 + 2πn и 7π/4 + 2πn, где n - целое число.

Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение для x:

x = 2πn - π/4, 7π/4 - π/4 + 2πn

где n - любое целое число.

Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для данного уравнения, которые можно представить в виде:

x = 2πn - π/4, 7π/4 - π/4 + 2πn

где n - любое целое число.

Примеры решений

Некоторые примеры решений данного уравнения:

- x = -π/4 - x = 7π/4 - x = 2π - π/4 - x = 2π + 7π/4 - x = 4π - π/4 - и так далее.

Все эти значения x удовлетворяют исходному уравнению cos(x + π/4) = √2/2.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как найти решения для уравнения cos(x + π/4) = √2/2. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.