Question

X^4 y - xy^4 , если знак системы х - y =5, x * y = 3Решите пожалуйста

Answer 1

Ху(х^3-у^3)=ху(х-у)(х^2+ху+у^2)
Чтобы решить это в числах надо выразить х2+у^2
Х-у=5 возведем в квадрат
(х-у)^2=5^2
Х^2-2ху+у^2=25. Так как ху=3 , тогда имеем:
х^2+у^2=25+2ху
Х^2+у^2=25+2•3
Х^2+у^2=31
Теперь подставим все значения в выражение:
3•5•(31+3)=15•34=510

Answer 2

Для решения уравнения X^4 + y - xy^4, когда даны условия системы x - y = 5 и x * y = 3, мы можем использовать метод подстановки или метод Крамера.

Метод подстановки:

1. Решим систему уравнений x - y = 5 и x * y = 3 на y. - Из первого уравнения получаем x = y + 5. - Подставим это значение x во второе уравнение: (y + 5) * y = 3. - Раскроем скобки: y^2 + 5y = 3. - Перенесем все в одну сторону: y^2 + 5y - 3 = 0. 2. Решим полученное квадратное уравнение. - Можно использовать квадратное уравнение или формулу дискриминанта для нахождения корней. - Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-3) = 25 + 12 = 37. - Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня. - Используем формулу для нахождения корней: y = (-b ± √D) / (2a). - Подставим значения: y = (-5 ± √37) / 2. 3. Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя первое уравнение x = y + 5. - Подставим значения y в x = y + 5, чтобы получить значения x.

Метод Крамера:

1. Решим систему уравнений x - y = 5 и x * y = 3 с помощью метода Крамера. - Для этого нам нужно найти определитель матрицы коэффициентов и определители матриц, полученных заменой столбцов. - Определитель матрицы коэффициентов: D = |1 -1| = 1 * 1 - (-1) * (-1) = 1 - 1 = 2. - Определитель матрицы, полученной заменой столбца x: Dx = |5 -1| = 5 * 1 - (-1) * (-1) = 5 + 1 = 6. - Определитель матрицы, полученной заменой столбца y: Dy = |1 5| = 1 * 5 - (-1) * 1 = 5 + 1 = 6. 2. Теперь мы можем найти значения x и y, используя формулы x = Dx / D и y = Dy / D. - Подставим значения: x = 6 / 2 = 3 и y = 6 / 2 = 3.

Таким образом, решение уравнения X^4 + y - xy^4 при условиях системы x - y = 5 и x * y = 3 будет зависеть от найденных значений x и y, которые мы получили с помощью метода подстановки или метода Крамера.