Question

2 в степени x^2-6x+0.5 = 1/16*корень из 2 помогите пожалуйста

Answer 1

2^(x^2-6x+0.5)=2^(-4)*2^1/2=2^(-3.5)

x^2-6x+0.5=-3.5

x^2-6x+4=0

x=3+-sqrt(9-4)

x=3+-sqrt(5)

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем привести его к квадратному уравнению и решить его методом дискриминанта.

Исходное уравнение: 2^(x^2-6x+0.5) = 1/16 * √2

Для начала, приведем выражение в степени к общему знаменателю:

2^(x^2-6x+0.5) = 2^(-4) * √2

Теперь, так как основание степени одинаковое, можно приравнять показатели степеней:

x^2-6x+0.5 = -4

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2-6x+0.5+4 = 0

x^2-6x+4.5 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить методом дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.

В нашем случае, a = 1, b = -6 и c = 4.5.

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 4.5 D = 36 - 18 D = 18

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-6) + √18) / (2 * 1) x1 = (6 + √18) / 2 x1 = (6 + 3√2) / 2 x1 = 3 + 1.5√2

x2 = (-(-6) - √18) / (2 * 1) x2 = (6 - √18) / 2 x2 = (6 - 3√2) / 2 x2 = 3 - 1.5√2

Таким образом, решением данного уравнения являются два числа: x1 = 3 + 1.5√2 и x2 = 3 - 1.5√2.