Question

При каких значениях параметра а уравнение 3+ах-х^2=-(а-х)^2 не имеет решений

Answer 1

3+ах-х²=-(а-х)²; раскрываем скобки
3+ах-х²=(а-х)²=>3+ах-х²=а²-2ах+х²(переносим всё в одну часть)=>
3+ах-х²-а²-2ах+х²; 3-ах-а²; Чтобы в этом уравнении не было решения дискриминант должен быть меньше 0.=>
D=а²-12<0; а²<12; а<-2√3;+2√3

Answer 2

При каких значениях параметра а уравнение 3ах-х^2=-(а-х)^2 не имеет решений

Уравнение 3ах-х^2=-(а-х)^2 не имеет решений при определенных значениях параметра а. Давайте разберемся, при каких значениях это происходит.

Решение:

Уравнение 3ах-х^2=-(а-х)^2 можно переписать в следующем виде:

3ах-х^2=-(а-х)^2

Раскроем квадрат справа:

3ах-х^2=-(а^2-2ах+х^2)

Упростим уравнение:

3ах-х^2=-а^2+2ах-х^2

Сократим подобные слагаемые:

3ах=-а^2+2ах

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

0=-а^2-3ах+2ах

0=-а^2-ах

Вынесем а за скобку:

0=а(-а-х)

Теперь у нас есть два случая:

1. Если а=0, то уравнение превращается в 0=0, что является тождественным уравнением и не имеет решений.

2. Если -а-х=0, то получаем -а=х. Это означает, что при значениях параметра а, равных х, уравнение не имеет решений.

Таким образом, уравнение 3ах-х^2=-(а-х)^2 не имеет решений при значениях параметра а, равных 0 или равных х.

Примеры:

1. При а=0, уравнение превращается в 0=0, что не имеет решений.

2. При а=х, уравнение также не имеет решений.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.