Question

Найти среднее арифметическое корней уравнения x+4=5/x

Answer 1

Х+4=5/х
х^2+4x-5=0
x=-5
x=1
сред арифм= -5+1
                    ---------=-2
                    2        

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение x + 4 = 5/x. Чтобы найти среднее арифметическое корней уравнения, нам сначала нужно найти все корни.

1. Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби в правой части: x(x + 4) = 5

2. Раскроем скобку: x^2 + 4x = 5

3. Перенесем все слагаемые влево: x^2 + 4x - 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 4 и c = -5.

4. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения: D = 4^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

5. Поскольку дискриминант D положительный, у нас есть два корня: x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x1,2 = (-4 ± √36) / (2 * 1) x1,2 = (-4 ± 6) / 2

6. Разделим на 2: x1 = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, уравнение x + 4 = 5/x имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -5.

Нахождение среднего арифметического

Чтобы найти среднее арифметическое корней уравнения, мы просто должны сложить все корни и разделить на их количество.

В данном случае, у нас есть два корня: x1 = 1 и x2 = -5.

Среднее арифметическое можно найти следующим образом: среднее_арифметическое = (x1 + x2) / 2

Подставим значения: среднее_арифметическое = (1 + (-5)) / 2 среднее_арифметическое = -4 / 2 среднее_арифметическое = -2

Таким образом, среднее арифметическое корней уравнения x + 4 = 5/x равно -2.