Question

Решите неполные квадратные уравнения: 1)X^2-0.5X=0 2)3X^2+X=0 3)16-X^2=0 4)3+X^2=0 5)3-12X^2=0 6)4-2X^2=0

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Давайте решим эти неполные квадратные уравнения по очереди.

1) X^2 - 0.5X = 0:

Для начала, перенесём все члены уравнения в одну сторону:

X^2 - 0.5X = 0 X^2 = 0.5X

Затем, приведём подобные слагаемые:

X^2 - 0.5X = 0 X^2 - 0.5X - 0.5X = -0.5X X^2 - X = -0.5X

Теперь, приведём уравнение к виду, где одна сторона равна нулю:

X^2 - X + 0.5X = 0 X^2 - 0.5X = 0

Заметим, что у нас есть общий множитель X, поэтому можем вынести его за скобку:

X(X - 0.5) = 0

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

X = 0 или X - 0.5 = 0

Ответ: X = 0 или X = 0.5

2) 3X^2 + X = 0:

Также, перенесём все члены уравнения в одну сторону:

3X^2 + X = 0

Приведём подобные слагаемые:

3X^2 + X = 0 3X^2 + X + X = -X 3X^2 + 2X = -X

Приведём уравнение к виду, где одна сторона равна нулю:

3X^2 + 2X + X = 0 3X^2 + 3X = 0

Снова у нас есть общий множитель X, поэтому можем вынести его за скобку:

X(3X + 3) = 0

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

X = 0 или 3X + 3 = 0

Решим второе уравнение:

3X + 3 = 0 3X = -3 X = -1

Ответ: X = 0 или X = -1

3) 16 - X^2 = 0:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

16 - X^2 = 0

У нас уже есть уравнение в виде разности квадратов, поэтому можем использовать формулу:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = 4 и b = X:

16 - X^2 = (4 + X)(4 - X)

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

4 + X = 0 или 4 - X = 0

Решим первое уравнение:

4 + X = 0 X = -4

Решим второе уравнение:

4 - X = 0 X = 4

Ответ: X = -4 или X = 4

4) 3 + X^2 = 0:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

3 + X^2 = 0

Это квадратное уравнение, где коэффициент при X^2 равен 1.

Поскольку у нас нет других слагаемых с X, мы не можем разложить на множители или решить его стандартными методами.

Однако, заметим, что квадрат любого числа всегда неотрицательный или равен нулю.

В данном случае, X^2 не может быть равно отрицательному числу, так как сумма с положительным числом (3) не может быть равна нулю.

Ответ: у данного уравнения нет решений.

5) 3 - 12X^2 = 0:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

3 - 12X^2 = 0

Теперь разделим обе части уравнения на -3:

(3 - 12X^2) / -3 = 0 / -3 -1 + 4X^2 = 0

Приведём уравнение к виду, где одна сторона равна нулю:

-1 + 4X^2 = 0

Добавим 1 к обеим частям уравнения:

-1 + 1 + 4X^2 = 0 + 1 4X^2 = 1

Разделим обе части уравнения на 4:

4X^2 / 4 = 1 / 4 X^2 = 1/4

Возведём обе части уравнения в квадратный корень:

√(X^2) = √(1/4) |X| = 1/2

Так как у нас есть абсолютное значение, у нас будет два возможных решения:

X = 1/2 или X = -1/2

Ответ: X = 1/2 или X = -1/2

6) 4 - 2X^2 = 0:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

4 - 2X^2 = 0

Теперь, разделим обе части уравнения на 2:

(4 - 2X^2) / 2 = 0 / 2 2 - X^2 = 0

Приведём уравнение к виду, где одна сторона равна нулю:

2 - X^2 = 0

У нас уже есть уравнение в виде разности квадратов, поэтому можем использовать формулу:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = √2 и b = X:

2 - X^2 = (√2 + X)(√2 - X)

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

√2 + X = 0 или √2 - X = 0

Решим первое уравнение:

√2 + X = 0 X = -√2

Решим второе уравнение:

√2 - X = 0 X = √2

Ответ: X = -√2 или X = √2

Надеюсь, эти подробные решения помогли вам! Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.