Question

Решите систему х-у=6, 2х-3у=14

Answer 1

Х=6+у
2(6+у)-3у=14
12+2у-3у=14
-2=у
х=4

Answer 2

Решение системы уравнений

Для решения данной системы линейных уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

1. Метод сложения/вычитания уравнений:

У нас дана система уравнений: \[ \begin{cases} x - y = 6 \\ 2x - 3y = 14 \end{cases} \]

Для начала умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента -3 во втором уравнении: \[ \begin{cases} 3x - 3y = 18 \\ 2x - 3y = 14 \end{cases} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого: \[3x - 2x - 3y + 3y = 18 - 14\] \[x = 4\]

Теперь найдем значение y, подставив x в первое уравнение: \[4 - y = 6\] \[-y = 6 - 4\] \[-y = 2\] \[y = -2\]

2. Проверка:

Подставим найденные значения x и y обратно в исходную систему уравнений: \[ \begin{cases} 4 - (-2) = 6 \\ 2*4 - 3*(-2) = 14 \end{cases} \]

Оба уравнения выполняются, следовательно, найденные значения x=4 и y=-2 удовлетворяют исходной системе уравнений.

Ответ: Система уравнений имеет решение: x=4, y=-2.