Question

Разность двух чисел равна 4, а сумма этих чисел больше их произведения на 5 единиц. Найдите эти числа

Answer 1

Х-у=4
(х+у)-ху=5
из первого х=4+у
подставим во второе уравнение
4+у+у- (4+у)у=5
откроем скобки,приведем в подобные
у^2 +2у+1=0
Д=0
у=-2/2=-1
х=-1+4=3
Ответ: -1 и 3

Answer 2

Для того чтобы найти два числа, разность которых равна 4 и сумма больше их произведения на 5, давайте обозначим эти числа как x и y.

Построение системы уравнений:

1. Разность двух чисел равна 4: \(x - y = 4\) 2. Сумма этих чисел больше их произведения на 5: \(x + y > xy + 5\)

Решение системы уравнений:

Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки, чтобы найти значения x и y.

Из уравнения \(x - y = 4\) мы можем выразить x через y: \(x = y + 4\).

Подставим это значение во второе уравнение \(x + y > xy + 5\): \((y + 4) + y > (y + 4)y + 5\)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \(2y + 4 > y^2 + 4y + 5\)

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: \(0 > y^2 + 2y + 1\)

Теперь полученное квадратное уравнение можно решить, чтобы найти значения y.

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения \(y^2 + 2y + 1 = 0\) используем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac\]

\[D = 2^2 - 4*1*1\] \[D = 4 - 4\] \[D = 0\]

Так как дискриминант равен 0, у уравнения есть единственный корень:

\[y = \frac{-b}{2a}\] \[y = \frac{-2}{2*1}\] \[y = -1\]

Нахождение значения x:

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение \(x = y + 4\):

\[x = -1 + 4\] \[x = 3\]

Таким образом, получаем, что числа, удовлетворяющие условиям задачи, равны 3 и -1.