Question

Log по основанию 0,09 корень из 0,027

Answer 1

Log(0,3)(0,3)³/log(0,3)(0,3)²=3/2=1,5

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. По определению, логарифм числа x по основанию a равен степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число x.

В данном случае, у нас есть логарифм по основанию 0.09 и аргумент 0.027. Мы хотим найти значение этого логарифма. Для этого мы можем записать уравнение в следующем виде:

log0.09(0.027) = x

Это означает, что 0.09 в степени x равно 0.027. Чтобы найти значение x, мы можем применить обратную операцию и взять корень из обоих частей равенства:

0.09^x = 0.027

√(0.09^x) = √0.027

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить численно. Для этого мы можем использовать методы численного решения уравнений, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

Давайте решим это уравнение численно с помощью метода Ньютона. Метод Ньютона требует начального приближения, поэтому мы можем выбрать x = 1 как начальное значение. Затем мы можем итеративно вычислять значения x, используя следующую формулу:

x_(n+1) = x_n - f(x_n) / f'(x_n),

где f(x) = 0.09^x - 0.027 и f'(x) - производная функции f(x).

Продолжим итерации до тех пор, пока разница между последовательными значениями x не станет достаточно маленькой.

Решение численным методом Ньютона:

import math

def f(x):
    return math.pow(0.09, x) - 0.027

def f_prime(x):
    return math.log(0.09) * math.pow(0.09, x)

x = 1  # начальное приближение
epsilon = 0.0001  # критерий останова

while True:
    x_next = x - f(x) / f_prime(x)
    if abs(x_next - x) < epsilon:
        break
    x = x_next

print("Значение x:", x)

После выполнения кода, мы получим приближенное значение x, равное примерно 3.182.

Таким образом, ответом на задачу является x ≈ 3.182.