Question

Найдите наименьшее целое число,входящее в область допустимых значений выражения √80+9x(корень идет на всё выражение)

Answer 1

80+9х больше или равно 0
9х больше или равно -80
х больше или равно -80/9
х больше или равно 8,88
Следовательно, наименьшим целым значением является 9.

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее целое число, входящее в область допустимых значений выражения √80 + 9x, нужно рассмотреть два случая:

1) Когда корень √80 принимает наименьшее возможное значение. В данном случае √80 = √(16 * 5) = 4√5. Тогда выражение принимает вид 4√5 + 9x. Наименьшее значение выражения будет достигаться, когда 9x принимает наименьшее значение, то есть x = 0. Таким образом, наименьшее целое число, входящее в область допустимых значений, будет равно 4√5 + 9 * 0 = 4√5.

2) Когда корень √80 принимает наибольшее возможное значение. В данном случае √80 = √(16 * 5) = 4√5. Тогда выражение принимает вид 4√5 + 9x. Наименьшее значение выражения будет достигаться, когда 9x принимает наибольшее значение, то есть x = -1. Таким образом, наименьшее целое число, входящее в область допустимых значений, будет равно 4√5 + 9 * (-1) = 4√5 - 9.

Таким образом, наименьшее целое число, входящее в область допустимых значений выражения √80 + 9x, может быть равно либо 4√5, либо 4√5 - 9.