Question

Решите неравенства (3+7x)^2-x ≤-26+x(49x-8)

Answer 1

Неравенство верно если значение х в промежутке от минус бесконечности   до - (5/7)         
- (5/7)  в квадратных скобках

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

(1) Раскрытие скобок:

Раскроем скобки слева и справа неравенства:

(3 + 7x)^2 - x + ≤ -26 + x(49x - 8)

(9 + 42x + 49x^2) - x ≤ -26 + 49x^2 - 8x

9 + 42x + 49x^2 - x ≤ -26 + 49x^2 - 8x

49x^2 + 41x - 17 ≤ 49x^2 - 8x - 26

(2) Упрощение:

Теперь упростим неравенство, отбрасывая одинаковые слагаемые с обеих сторон:

41x - 17 ≤ -8x - 26

(3) Перенос слагаемых:

Перенесем все слагаемые, содержащие x, на одну сторону неравенства, а все свободные слагаемые на другую сторону:

41x + 8x ≤ -26 + 17

49x ≤ -9

(4) Разделение на положительное число:

Так как коэффициент при x^2 положительный (49 > 0), мы можем разделить обе части неравенства на положительное число 49 без изменения неравенства:

x ≤ -9/49

Таким образом, решением данного неравенства является x, удовлетворяющее условию x ≤ -9/49.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.