Question

Выполнить действие: a/(x²-3x) : a³/(3x-9)

Answer 1

a/(x²-3x) : a³/(3x-9)=(а*3(х-3))/(х(х-3)а³)=3/а²х

Answer 2

Для выполнения данного действия, нам нужно найти общий знаменатель для выражений a/(x²-3x) и a³/(3x-9). Затем мы сможем объединить числители и выполнить деление.

Нахождение общего знаменателя

Для начала, давайте разложим знаменатели на множители и посмотрим, какие множители они имеют:

Выражение 1: x²-3x Разложение: x(x-3)

Выражение 2: 3x-9 Разложение: 3(x-3)

Общий знаменатель будет равен произведению всех уникальных множителей, которые встречаются в обоих знаменателях. В данном случае, у нас есть множитель (x-3), поэтому общий знаменатель будет равен x(x-3).

Объединение числителей и выполнение деления

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить числители и выполнить деление. Числитель для первого выражения остается таким же, а числитель для второго выражения становится a³.

Итак, наше новое выражение будет выглядеть следующим образом:

(a * x) / (x * (x-3)) + (a³) / (x * (x-3))

Мы можем объединить числители, так как у них уже есть общий знаменатель:

(a * x + a³) / (x * (x-3))

Теперь, чтобы упростить это выражение, мы можем раскрыть скобки в числителе:

(a * x + a³) / (x² - 3x)

Таким образом, ответ на данное действие будет равен (a * x + a³) / (x² - 3x).