Question

Вычислите дискриминант квадратного уравнение и укажите число корней: х^2-5х-8=0

Answer 1

$x^{2}-5x-8=0 \\ D=25+32=57>0$ 
Больше нуля, значит уравнение имеет два корня.
$x_{1,2}= \frac{5\pm \sqrt{57} }{2}$

Answer 2

$x^{2} -5x-8=0[/tex[tex]  [tex]D=b^{2} -4ac=(-5)^{2} -4*1*(-8)= 25+32=57$
$\sqrt{D} = \sqrt{57}$
x_{1} =$\frac{5+ \sqrt{57} }{2}$
$x_{2} = \frac{5- \sqrt{57} }{2}$
Ответ:$x_{1} = \frac{5+ \sqrt{57} }{2} ; x_{2} = \frac{5- \sqrt{57} }{2}$

Answer 3

Дискриминант квадратного уравнения - это выражение, которое определяет количество и характер корней этого уравнения. Дискриминант обозначается буквой D и вычисляется по формуле:

$$D = b^2 - 4ac$$

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения вида:

$$ax^2 + bx + c = 0$$

Чтобы вычислить дискриминант квадратного уравнения $$x^2 - 5x - 8 = 0$$, нужно подставить в формулу дискриминанта значения коэффициентов a, b и c:

$$a = 1, b = -5, c = -8$$

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)$$

$$D = 25 + 32$$

$$D = 57$$

Дискриминант равен 57. Это положительное число, что означает, что квадратное уравнение имеет два различных действительных корня. Чтобы найти эти корни, нужно использовать формулу корней квадратного уравнения:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта, получаем:

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{57}}{2 \cdot 1}$$

$$x_1 = \frac{5 + \sqrt{57}}{2}$$

$$x_1 \approx 6.55$$

$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{57}}{2 \cdot 1}$$

$$x_2 = \frac{5 - \sqrt{57}}{2}$$

$$x_2 \approx -1.55$$

Ответ: дискриминант квадратного уравнения равен 57, а число корней - два. Корни уравнения приблизительно равны 6.55 и -1.55.