Question

Найти предел (7x^2+3x+1)/(x^2+x) при x->0

Answer 1

делим все почленно на х в квадрате.

получим предел (7+3/х+1/х²)/(1+1/х).

дальше рассмотреть к чему стремится числитель и знаменатель.

 

Answer 2

Для нахождения предела функции (7x^2+3x+1)/(x^2+x) при x->0, мы можем использовать метод деления числителя и знаменателя на наибольшую степень x.

Решение:

1. Делим числитель и знаменатель на x^2: (7x^2+3x+1)/(x^2+x) = (7 + 3/x + 1/x^2)/(1 + 1/x)

2. Теперь, когда x стремится к 0, мы можем заменить 3/x и 1/x^2 нулевыми значениями, так как оба этих слагаемых стремятся к нулю при x->0: (7 + 3/x + 1/x^2)/(1 + 1/x) = (7 + 0 + 0)/(1 + 0) = 7/1 = 7

Таким образом, предел функции (7x^2+3x+1)/(x^2+x) при x->0 равен 7.