Question

в геометрической прогрессии (bn) b1=8, b3=24. Найдите b5Ответ: 72

Answer 1

см.вложение

=========================================

Answer 2

В данной геометрической прогрессии даны значения первого члена (b1) и третьего члена (b3), которые равны 8 и 24 соответственно. Нам нужно найти значение пятого члена (b5).

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * r^(n-1)

где bn - значение n-го члена прогрессии, b1 - значение первого члена прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем значения b1 и b3, поэтому можем составить два уравнения:

b3 = b1 * r^(3-1) 24 = 8 * r^2

b5 = b1 * r^(5-1) b5 = 8 * r^4

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения значения r. Разделим оба уравнения, чтобы избавиться от b1:

(b3 / b1) = (8 * r^2) / (8 * r^4) 3 = 1 / r^2

Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

1/3 = r^2

Чтобы найти значение r, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

sqrt(1/3) = sqrt(r^2) sqrt(1/3) = r

Таким образом, мы нашли значение r, которое равно sqrt(1/3) или примерно 0.577.

Теперь, используя найденное значение r, мы можем найти значение b5:

b5 = 8 * r^4 b5 = 8 * (0.577)^4 b5 ≈ 72

Таким образом, значение пятого члена прогрессии (b5) равно 72.