Question

Пешеход должен был пройти 10 км с некоторой скоростью ,но увеличев эту скорость на 1 км/ч ,он прошел 10 км на 20 мин быстрее найдите истинную скорость пешехода .

Answer 1

X=10/t ///// => t=10/x
x+1=10/(t-1/3)
подставим первое во второе
x+1=10/(10/x-1/3)
10=10-x/3+10/x-1/3
10/x=(x+1)/3
30=x²+x
x²+x-30=0
D=121
x=(-1+11)/2=5
Ответ 5 км ч

Answer 2

Допустим, истинная скорость пешехода равна V км/ч.

Сначала пешеход прошел 10 км со скоростью V км/ч. Время, затраченное на это, равно:

t1 = 10 / V часов

Затем пешеход увеличил скорость на 1 км/ч, то есть его новая скорость стала (V + 1) км/ч. Он прошел оставшиеся 10 км на 20 минут (или 1/3 часа) быстрее. Время, затраченное на это, равно:

t2 = 10 / (V + 1) часов

Из условия задачи известно, что t2 = t1 - 1/3.

Подставим значения t1 и t2 в это уравнение:

10 / (V + 1) = 10 / V - 1/3

Умножим обе части уравнения на 3V(V + 1), чтобы избавиться от знаменателей:

30V = 30(V + 1) - V(V + 1)

Раскроем скобки:

30V = 30V + 30 - V^2 - V

Упростим:

0 = V^2 + V - 30

Решим квадратное уравнение:

(V + 6)(V - 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для V: V = -6 и V = 5.

Так как скорость не может быть отрицательной, истинная скорость пешехода равна 5 км/ч.