Question

Помогите возвести в степень:(x в квадрате-y в квадрате)и все в кубе

Answer 1

Х в 6 - у в 6 без скобок

Answer 2

Есть формула (a+b)^3= a^3 +3a^2b+3ab^2 +b^3
наш пример:
(x^2 -y^2)^3= x^6 -3x^4y^2 +3x^2y^4 -y^6

Answer 3

Для того чтобы возвести выражение (x^2 - y^2) в куб, мы должны перемножить его само на себя два раза. То есть:

(x^2 - y^2)^3 = (x^2 - y^2)*(x^2 - y^2)*(x^2 - y^2)

Давайте развернем это выражение:

(x^2 - y^2)*(x^2 - y^2)*(x^2 - y^2) = (x^2 - y^2)*(x^4 - 2x^2y^2 + y^4)

Теперь мы можем упростить это выражение, используя формулу разности квадратов:

(x^2 - y^2)*(x^4 - 2x^2y^2 + y^4) = (x^2 - y^2)*((x^2)^2 - 2(x^2)(y^2) + (y^2)^2)

Продолжая упрощение:

(x^2 - y^2)*((x^2)^2 - 2(x^2)(y^2) + (y^2)^2) = (x^2 - y^2)*(x^4 - 2x^2y^2 + y^4)

Теперь мы можем раскрыть скобки:

(x^2 - y^2)*(x^4 - 2x^2y^2 + y^4) = x^6 - 2x^4y^2 + x^2y^4 - x^4y^2 + 2x^2y^4 - y^6

И, наконец, объединим подобные члены:

x^6 - 2x^4y^2 + x^2y^4 - x^4y^2 + 2x^2y^4 - y^6 = x^6 - 3x^4y^2 + 3x^2y^4 - y^6

Таким образом, выражение (x^2 - y^2)^3 равно x^6 - 3x^4y^2 + 3x^2y^4 - y^6.