Question

По графику линейной функции y = -2,5x найдите: а) решение неравенства -2,5х≥0 б)решение неравенства 0<-2,5х<2

Answer 1

Y=-2,5x
x-0.
y-0
x-(-2)
y-5
-2,5x≥0
0≤(-2,5)
0<-2,5x<2
0<y<2

Answer 2

а) Для решения неравенства -2,5x ≥ 0 нужно найти значения x, при которых линейная функция y = -2,5x равна или больше нуля. Для этого нужно найти точку пересечения графика функции с осью x, то есть значение x, при котором y = 0.

Уравнение -2,5x = 0 решается делением обеих сторон на -2,5, получаем x = 0. Таким образом, график функции пересекает ось x при x = 0.

Теперь мы можем сделать вывод о знаке функции в интервалах до и после точки пересечения: - Если x < 0, то -2,5x будет положительным (так как умножаем отрицательное число на отрицательное, получаем положительное). - Если x > 0, то -2,5x будет отрицательным (так как умножаем положительное число на отрицательное, получаем отрицательное). - При x = 0 значение функции равно 0.

Таким образом, решение неравенства -2,5x ≥ 0: x ≤ 0.

б) Для решения неравенства 0 < -2,5x < 2 нужно найти значения x, при которых линейная функция y = -2,5x находится между 0 и 2. Для этого нужно найти точки пересечения графика функции с прямыми y = 0 и y = 2.

Уравнение -2,5x = 0 решается также, как в пункте а), получаем x = 0. Таким образом, график функции пересекает ось x при x = 0.

Теперь найдем точку пересечения с прямой y = 2: -2,5x = 2 x = -2/2,5 x = -0,8

Таким образом, график функции пересекает прямую y = 2 при x = -0,8.

Теперь мы можем сделать вывод о знаке функции в интервалах между точками пересечения: - Если -0,8 < x < 0, то -2,5x будет положительным (так как умножаем отрицательное число на отрицательное, получаем положительное). - Если x > 0, то -2,5x будет отрицательным (так как умножаем положительное число на отрицательное, получаем отрицательное).

Таким образом, решение неравенства 0 < -2,5x < 2: -0,8 < x < 0.