Question

Разложите на множители x^4-2b^2x^2+b^2

Answer 1

(x²-b)²
----------------------------------
a²-2ab+b²=(a-b)²

Answer 2

Для разложения на множители данного многочлена мы можем воспользоваться формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Таким образом, мы можем представить исходный многочлен в виде (x^2 - b^2)^2.

Теперь мы можем разложить x^2 - b^2 на множители, используя ту же формулу разности квадратов:

x^2 - b^2 = (x + b)(x - b).

Таким образом, исходный многочлен можно разложить на множители следующим образом:

x^4 - 2b^2x^2 + b^2 = (x^2 - b^2)^2 = (x + b)(x - b)(x + b)(x - b).

Таким образом, исходный многочлен можно представить в виде произведения четырех множителей.