Question

5(x^2-2)^2-9,2=0 помогите пожалуйста решить!!!!!!!

Answer 1

5(x^2 - 2)^2 - 9,2 = 0 
5(x^2 - 2)^2 = 9,2
(x^2 - 2)^2 = 1,84

1) x^2 - 2 - √1,84 = 0 
x^2 = 2 + √1,84
x^2 = 3,356
x = ± 1,832

1) x^2 - 2 + √1,84 = 0 
x^2 = 2 - √1,84
x^2 = 0,643
x = ± 0,802

Answer 2

Давайте решим уравнение 5(x^2-2)^2-9,2=0.

1. Сначала раскроем квадрат внутри скобок: (x^2-2)^2 = (x^2-2)(x^2-2) = x^4 - 4x^2 + 4.

2. Заменим это выражение в исходном уравнении: 5(x^4 - 4x^2 + 4) - 9,2 = 0.

3. Упростим уравнение, раскрыв скобки: 5x^4 - 20x^2 + 20 - 9,2 = 0.

4. Объединим подобные члены: 5x^4 - 20x^2 + 10,8 = 0.

5. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = -20 и c = 10,8.

6. Решим это уравнение с помощью квадратного трехчлена. Используя формулу дискриминанта, найдем значение дискриминанта D = b^2 - 4ac.

D = (-20)^2 - 4 * 5 * 10,8 = 400 - 216 = 184.

7. Поскольку дискриминант D положительный, у нас есть два действительных корня.

8. Далее, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-20) + √184) / (2*5) = (20 + √184) / 10 ≈ 3.382.

x2 = (-(-20) - √184) / (2*5) = (20 - √184) / 10 ≈ -1.882.

Таким образом, уравнение 5(x^2-2)^2-9,2=0 имеет два корня: x1 ≈ 3.382 и x2 ≈ -1.882.