Question

Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии 19,2. 19. 18,8 ...

Answer 1

A1 = 19,2; d = -0,2
Нужно найти такое n, что a(n) > 0; a(n+1) < 0
{ a(n) = a1 + d(n - 1) = 19,2 - 0,2*(n - 1) = 19,4 - 0,2*n >= 0
{ a(n+1) = a1 + d*n = 19,2 - 0,2*n < 0
Умножаем все на 10, чтобы получить целые числа
{ 194 - 2n > 0; n <= 97
{ 192 - 2n < 0; n > 96
Ответ: n = 97

Answer 2

Арифметическая прогрессия, которая начинается с числа 19,2 и имеет шаг -0,2, будет выглядеть следующим образом: 19,2, 19,0, 18,8, 18,6 и так далее.

Чтобы найти номер первого отрицательного члена в этой прогрессии, нужно найти разность между первым членом и отрицательным членом и разделить ее на шаг прогрессии. В данном случае, разность между 19,2 и отрицательным членом будет равна 0,2. Шаг прогрессии равен -0,2.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения номера члена в арифметической прогрессии:

номер_члена = (значение_члена - первый_член) / шаг_прогрессии + 1

В данном случае, значение_члена равно 0,2, первый_член равен 19,2, а шаг_прогрессии равен -0,2.

Подставляя значения в формулу, получаем:

номер_члена = (0,2 - 19,2) / -0,2 + 1

Выполняя вычисления, получаем:

номер_члена = (-19) / (-0,2) + 1

номер_члена = 95 + 1

номер_члена = 96

Таким образом, номер первого отрицательного члена в данной арифметической прогрессии равен 96. [[1]](http://pribor21.istu.ru/proceedings/Pribor21_2016.pdf)