Question

Помогите пожалуйста с заданием!!!Сейчас! С объяснением! я думаю тут надо сравнивать формулы объёмов конуса и шара,но количество сколько их будет пока не пойму. Металлический шар,радиус которого 6 см,переалавили в конусы одинакового размера с высотой 3 см и радиусом основании 2 см. Сколько таких конусов получили? Потерями металла принебречь

Answer 1

Решение:
Объём шара:
V=4/3*πR³
V=4/3*3,14*6³=4/3*3,14*216=904,32 (см³)
Объём конуса:
V=1/3*πR²H
V=1/3*3,14*2²*3=1/3*3,14*4*3=12,56 (см³)
Из металлического шара можно получить конусов:
904,32 : 12,56=72 (конуса)

Ответ: 72 конуса

Answer 2

Расчет количества конусов из металлического шара

Для начала нам необходимо рассчитать объем металлического шара и объем каждого конуса, чтобы определить, сколько конусов можно получить из данного шара.

1. Расчет объема металлического шара: - Радиус металлического шара, \( r = 6 \, \text{см} \)

Формула для объема шара: \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)

Подставим значение радиуса и рассчитаем объем шара.

Результат: \( V_{\text{шара}} = \frac{4}{3} \pi \times 6^3 \)

2. Расчет объема каждого конуса: - Радиус основания конуса, \( r_{\text{конуса}} = 2 \, \text{см} \) - Высота конуса, \( h = 3 \, \text{см} \)

Формула для объема конуса: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \)

Подставим значения радиуса и высоты конуса и рассчитаем объем каждого конуса.

Результат: \( V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \pi \times 2^2 \times 3 \)

3. Расчет количества конусов: - Для определения количества конусов, которые можно получить из металлического шара, мы разделим объем шара на объем одного конуса.

Результат: \( \text{Количество конусов} = \frac{V_{\text{шара}}}{V_{\text{конуса}}} \)

После проведения всех расчетов мы сможем определить, сколько конусов можно получить из данного металлического шара.

Ответ:

После проведения всех расчетов, количество конусов, которые можно получить из металлического шара радиусом 6 см, перелитого в конусы одинакового размера с высотой 3 см и радиусом основания 2 см, составляет 8 конусов.